快速计算公式

1、【追及问题】

两次相遇行程问题的解法

在小学阶段关于行程的应用题是作为一种专项应用题出现的，简称“行程问题”。有一种“行程问题”中出现了第二次相遇（即两次相遇）的情况，较难理解。其实此类应题只要掌握正确的方法，解答起来也十分方便。

例1．甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，在距A 地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60千米处相遇。求A 、B 两地间的路程。

[分析与解]根据题意可画出下面的线段图：

由图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A 地80千米，说明行完一个全程时，甲行了8O 千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程，说明两车第二次相遇时甲共行了8×3＝240（千米），从图中可以看出来甲车实际行了一个全程多60千米，所以A 、B 两地间的路程就是：

240－60＝180（千米）

例2．甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，在距A 地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距A 地60千米处相遇。求A 、B 两地间的路程。

[分析与解］根据题意可画出线段图：

由图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A 地8O 千米，说明行完一个全程时，甲行了8O 千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了：80×3＝24O （千米），从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A 、B 两地间的路程就是：

（24O ＋6O ）÷2＝150（千米）

可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一

次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。

比如说计算AB两地的距离，A和B相向而行(相对而行)

单岸  就是两次相遇 分别距离A地多少距离。比如第一次相遇距离A地为x米，第二次相遇距离A地为y米。

两地距离S=（3x+y）/2

双岸  就是第一次相遇 距离a地多远  第二次相遇 距离b地多远。比如第一次相遇距离A地为x米，第二次相遇距离B地为y米。

两地距离S=3x-y

2、【溶液浓度问题】十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r，